圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及圆的(de)面积公(gōng)式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化(huà)。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关(guān)于(yú)y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义(yì)及有关(guān)定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并(bì什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型ng)连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参(cān)数计算(suàn)时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边(biān)与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(g什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型ōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有公式(shì)是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。