圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式以及圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公(gōng)式等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判(pàn)别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采用不同的(de)方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平(píng)面完(wán)整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思想方(fāng)法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的，然而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径(jìng)与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之(zhī)间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制(zhì)造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

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