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正方体体对角(jiǎo)线的(de)公(gōng)式(shì)是什么，正方体体对角线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱上下底(dǐ)面(miàn)的不在(zài)同一侧面(miàn)的(de)两(liǎng)顶点的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中(zhōng)，一条体对(duì)角线与(yǔ)另一条不相(xiāng)交的角对角线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可(kě)以根据正方体的中高和地面对角线构(gòu)成(chéng)的直角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉(xī)底(dǐ)面对角线是(shì)腰长为(wèi)a的(de)等腰直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)斜(xié)边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算(suàn)正(zhèng)方体(tǐ)的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱(léng)长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体(tǐ)有(yǒu)6个销乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以(yǐ)正方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销体的(de)体积(或叫做正方(fāng)体的(de)容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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