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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题,拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对(duì)角线

  拉普拉斯(sī)分块矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分(fēn)块(kuài)矩阵是(shì)高等代数中(zhōng)的一(yī)个重(zhòng)要内容,是(shì)处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧,也是数学在(zài)多领域的研究工具。

  对矩阵进行适当分块,可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的(de)运算可(kě)以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算,同(tóng)时也使原矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而清晰,从而能够大大简化运(yùn)算步骤,或给(gěi)矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

  初等代数(shù)从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一次方程开始,初(chū)等代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及(jí)三(sān)元的一次(cì)方程组,另一(yī)方面研(yán)究二(èr)次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次(cì)的方(fāng)程组。

  沿着这两个(gè)方(fāng)向继续发展(zhǎn),代数在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组(zǔ),也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的一(yī)元方(fāng)程组。

  发展到这个阶段,就叫做高(gāo)等代数(shù)。

  高等代(dài)数是代数学发展到高级阶(jiē)段的(de)总称(chēng),它(tā)包(bāo)括(kuò)许(xǔ)多分(fēn)支(zhī)。

  现在大(dà)学里开设的高等代数,一般包括两部(bù)分:线性代数、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什么?

  设两方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过矩(jǔ)阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将A,B移(yí)到主对角线上,然(rán)后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

  A的第一列列变换m次(cì),A的第二列列变换也是(shì)m次,依此做(zuò)让类推(tuī),A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)m次,可(kě)以得(dé)知列变换(huàn)共进(jìn)行了(le)m*n次,列变换完成后(hòu),B已经移到主(zhǔ)对角线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  设两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上,通过矩阵(zhèn)的列变换将A,B移到主对(duì)角线上,然后用(yòng)拉普拉斯展开。

  A的第一列列变换(huàn)m次(cì),A的第二列(liè)列变换也是m次,依此类推,A的第(dì)n列的列(liè)变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次,可以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次,列变换(huàn)完成后,B已(yǐ)经移到主对角线上了,所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^大闹飞云浦是谁,水浒传大闹飞云浦是谁(m*n)。

  对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块,可使高阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算(suàn),同(tóng)时也使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简(jiǎn)单而(ér)清(qīng)晰(xī),从(cóng)而(ér)能(néng)够大大简化运算步骤,或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

  初等代(dài)数从最简单的一元(yuán)一次方程开始,初(chū)等代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二元及三元的(de)`一次方程组,另(lìng)一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化为二次(cì)的方程组。

  沿(yán)着(zhe)这两个(gè)方向继续发(fā)展,代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组(zǔ),也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时(shí)还研究次数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

  发展到这个阶段,就叫做高等代数。

  高等(děng)代数是代数学发展到(dào)高级阶段的(de)总称,它包(bāo)括许多(duō)分支(zhī)。

  现在大学里开(kāi)设的(de)高(gāo)等代数(shù)隐好,一般包括两部分:线性代(dài)数、多项式代(dài)数。

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