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　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一(yī)个定义在某区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(há一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克n)数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须是(shì)一一(yī)对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定义袜(wà)大域(yù)与(yǔ)值域是映射(shè)；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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