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pp7塑料杯能不能装开水拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的(de)区别是什么意(yì)思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系是拐点，又(pp7塑料杯能不能装开水yòu)称(chēng)反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的(de)点(diǎn)的。

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拐点和驻点的区别是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的(de)关系

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的(de)点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店(diàn)和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性发生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲线的(de)点(diǎn)。

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或(huò)临界点是函数的一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零。

驻店(diàn)和拐点的(de)区别(bié)

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸(tū)性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一(yī)阶可(kě)导，且一阶导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导(dǎo)数值为(wèi)零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二(èr)阶导数为0，三阶导数(shù)不为0的点就是拐点。

拐点的(de)求法(fǎpp7塑料杯能不能装开水)

　　可以按下列(liè)步骤来判断区(qū)间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内的实根(gēn)，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一个实根(gēn)或(huò)二阶导(dǎo)数不(bù)存在的(de)点X0，检(jiǎn)查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么(me)当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧的符(fú)号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积(jī)分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临(lín)界点是函(hán)数的一(yī)阶导数为零，即在“这一点(diǎn)”，函数(shù)的输出值停(tíng)止(zhǐ)增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的(de)图(tú)像，驻(zhù)点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维(wéi)函数(shù)的图(tú)像，驻点的切(qiè)平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数(shù)的驻点(diǎn)不一定是(shì)这个(gè)函数的极值点（考虑到(dào)这(zhè)一点左右一阶导数符号不改(gǎi)变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定(dìng)区域内，一个函数的极值点也不(bù)一(yī)定是这个函(hán)数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的(de)驻点都(dōu)是局部极大值或局部极小值