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　　三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的作用在于用单(dān)角(jiǎo)的三角函数(shù)来表达(dá)二倍角的三角函(hán)数，它(tā)适用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)为仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和(hé)的三(sān)角函数公式中，取两角相等(děng)时推(tuī)导出，记(jì)忆(yì)时可联想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及(jí)降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)的(de)推导过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函(hán)数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学家(jiā)对三(sān)角学作(zuò)出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是(shì)天文学的一个计算工具(jù)，是一(yī)个附(fù)属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内容却由于印度(dù)数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的(de)概(gài)念就是由印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒(lēi)密和希帕(pà)克(kè)造出的弦表是珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗圆的(de)全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是(shì)”珂拉琪涂多了真的会得唇炎吗，唇炎会自愈吗正弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称连(lián)结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿(ā)拉伯(bó)文时(shí)被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三角函数(shù)

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