三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)是(shì)当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级(jí)

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎ粗犷，粗旷和粗犷区别在哪ng)条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的(de)内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于(yú)三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相(xiāng)似的(de)直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的(de)三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*粗犷，粗旷和粗犷区别在哪CA

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