拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和(hé)驻(zhù)点的关(guān)系是拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方(fāng)向的点，直观地说拐点(diǎn)是(shì)使切(qiè)线穿越曲线的点的。

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拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意(yì)思(sī)，拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的关系

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一(yī)阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹(āo)凸(tū)性发生变化的(de)点。

　　如何(hé)判定驻点：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直(zhí)观(guān)地说(shuō)拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函(hán)数(shù)的一(yī)阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数(shù)凹(āo)凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二阶可(kě)导，某点二阶导数值(zhí)为零(líng)，两端二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导数不(bù)为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按下(xià)列(liè)步骤来判断区间(jiān)I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在(zài)区(qū)间(赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读jiān)I内的实根，并求出(chū)在(zài)区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一个实根或二阶(jiē)导数不存(cún)在的(de)点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近(jìn)的(de)符(fú)号，那(nà)么当两侧的(de)符号(hào)相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是(shì)函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零，即在“这(zhè)一点(diǎn)”，函(hán)数(shù)的输出值(zhí)停止增加或(huò)减(jiǎn)少。

　　对于一(yī)维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的(de)切平面平(píng)行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数的驻点(diǎn)不(bù)一(yī)定是这(zhè)个函(hán)数的极值点（考(kǎo)虑(lǜ)到这(zhè)一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来(lái)，在(zài)某设(shè)定区域内，一(yī)个函数的极值点也(yě)不一定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻(zhù)点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极(jí)大值或局部极小值

驻(zhù)点和拐(guǎi)点有(yǒu)什么区别？

　　区别：在(zài)驻(zhù)点处的(de)单调性可(kě)能改(gǎi)变，在拐(guǎi)点(diǎn)处单调(diào)性也可能发生改(gǎi)变，但凹凸(tū)性肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)不一(yī)定是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二(èr)阶导数(shù)某点为0不(bù)能判定一阶导数在某(mǒu)点(diǎn)为0。

　　驻点(diǎn)显然更(gèng)不一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐(guǎ赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读i)点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为0的点(diǎn)称为(wèi)函数的驻点,驻(zhù)点可(kě)以划分函数的(de)单调区间.(驻点也(yě)称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处(chù)的(de)单调(diào)性(xìng)可(kě)能改(gǎi)变,在拐点处单调性也(yě)可能发生改(gǎi)变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导(dǎo)数为零(líng),且(qiě)三(sān)阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数(shù)为零(líng)时,一阶不一(yī)定为(wèi)零；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定为零。

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