三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)分别垂(chuí)直于(yú)另一个(gè)角的两边(biān)，这两个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的线(xiàn)段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的(de)iphone12换电池多少钱内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(iphone12换电池多少钱sān)边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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