三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外(w行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的ài)的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形内(nèi)；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(zǔ)(每组(行车证照片怎么拍标准 行车证照片是几寸的zǔ)四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于(yú)外(wài)心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在(zài)三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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