为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得(dé)正以及为什么(me)负(fù)负得正怎(zěn)么(me)推理，为什么负(fù)负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为(wèi)什么负负得(dé)正用数轴解(jiě)释等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知识：

为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负(fù)负得(dé)正

　　在数学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正负(fù)数的加(jiā)减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负(fù)得正直到13四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震世纪末才由数学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科-负数

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