反函数的性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和(hé)什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质等(děng)问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的(de)；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的15mm等于多少厘米 15mm等于多少微米充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函(hán)数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)15mm等于多少厘米 15mm等于多少微米时(shí)能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应(yīng)区(qū)间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯(wéi)一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严(yán)格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到(dào)了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(15mm等于多少厘米 15mm等于多少微米x)的(de)反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出(chū)函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域(yù)和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函(hán)数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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