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拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式副对角线

　　拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代(dài)数中的一个重要内容，是(shì)处理(lǐ)阶(jiē)数较高(gāo)的(de)矩阵时(shí)常采用(yòng)的(de)技(jì)巧，也是数(shù)学在多领域(yù)的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而(ér)能(néng)够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的(de)一元一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及三元的一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可以转化为(wèi)二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是(shì)代(dài)数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也(yě)是m一滴水多少ml 一滴水多少克次，依此类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而(ér)清(qīng)晰，从(cóng)而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元(yuán)及(jí)三元的`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶一滴水多少ml 一滴水多少克段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的(de)总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设一滴水多少ml 一滴水多少克的高等代(dài)数隐好，一般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数。

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