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项数怎么求公(gōng)式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域(yù)的(de)函数(shù)，是(shì)一(yī)列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做(zuò)这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数称为(wèi)这个数(shù)列(liè)的第1项（通(tōng)常也叫做首项(xiàng)），排在第(dì)二位的(de)数称为这个数(shù)列的第2项，以此类推，排(pái)在(zài)第n位的(de)数称为这个数(shù)列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是(shì)一(yī)个可(kě)数的(de)无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论和计算机科学中(zhōng)，自然数则通常是指非负整数，即正整数(shù)与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数又可分为(wèi)质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的(de)公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列(liè)的项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数(shù)为数列的项数，项数(shù)是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和(hé)为数列的“项数”，在数(shù)列中，项(xiàng)数是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的(de)有限(xiàn)子集(jí)）为定(dìng)义(yì)域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数(shù)称为这个数列(liè)的(de)第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项(xiàng)数(shù)在(zài)等差(chà)数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以上(shàng)2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项(x千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗iàng)数-1）×公差(chà)

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三个数的(de)和？

　　通(tōng)过观闹升察得(dé)出每个括号中的三个数都(dōu)成等差数列，把每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗zhōng)三个(gè)数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的算(suàn)法，大家可以去(qù)看(kàn)一下。

　　和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数(shù)的(de)和(hé)是1260。

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