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项数怎么求公式(shì)，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数(shù)列中项的总数(shù)为数列的“项数(shù)”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序(xù)的(de)数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做这个数(shù)列(liè)的(de)项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第2项，以此类推，排(pái)在第(dì)n位的数称为这个数列的第(dì)n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是一个可数的无限集(jí)合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3四大灵猴的兵器叫什么名字……；

　　但在集合(hé)论和计算机科学(xué)中，自然数则通常(cháng)是(shì)指非(fēi)负整数，即正整数与0的集合，也可(kě)以说成是除了0以外的(de)自然数就(jiù)是正整数(shù)。

　　正(zhèng)整(zhěng)数(shù)又可分为质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数及项(xiàng)数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列(liè)的项数(shù)=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项数，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)数之和为数(shù)列的“项数”，在数列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有限子集）为(wèi)定义域四大灵猴的兵器叫什么名字(yù)的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第(dì)二位的(de)数称为这个数列(liè)的第2项……排(pái)在第(dì)n位的数四大灵猴的兵器叫什么名字(shù)称为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差(chà)数列中的(de)应(yīng)用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个(gè)推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和(hé)？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三(sān)个数(shù)都成等差数列，把每个(gè)括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的(de)和也成等差数列，则第20组(zǔ)中三(sān)个数的和为“以(yǐ)6为(wèi)首项、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数”的(de)等差数列。

　　根据公式(shì)：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前(qián)面讲(jiǎng)过等差数列(liè)求(qiú)和的算法(fǎ)，大家可(kě)以去看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末(mò)项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和(hé)是1260。

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