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0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断(duàn)题

　　数学上(shàng)，有(yǒu)理(lǐ)数是一个(gè)整数(shù)a和一个(gè)正整数b的(de)比，例如3/8，通则为a/b。

　　有理(lǐ)数是整数和分数的集合，整数(shù)也可看(kàn)做(zuò)是分母为一的分数。

　　有(yǒu)理(lǐ)数(shù)的小数(shù)部分(fēn)是(shì)有限或为(wèi)无限(xiàn)循环的数。

　　不是有理数的实数称为无理(lǐ)数(shù)，即(jí)无理数的小数(shù)部(bù)分是无限(xiàn)不循环的(de)数。

　　有理数集可以用(yòng)大写黑正体符(fú)号(hào)Q代表。

　　但Q并不表示有理数，有理(lǐ)数集与有理数是两个不同的概念。

　　有理数(shù)集是元素为(wèi)全体(tǐ)有理(lǐ)数的集(jí)合(hé)，而(ér)有(yǒu)理数(shù)则为有(yǒu)理数(shù)集中的所(suǒ)有元素。

　　有理数运算(suàn)：

　　加法运算：

　　1、同号两数相加(jiā)，取(qǔ)与(yǔ)加数相(xiāng)同的符号，并(bìng)把绝对值(zhí)相加。

　　2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的(de)两数和为0；

　　若绝对值不(bù)相等，取绝对值较(jiào)大的加数的符号(hào)，并用较(jiào)大的绝对值减去较小的绝对值。

　　3、互为相反数的两数相加得0。

　　4、一个(gè)数同0相加仍得(dé)这个(gè)数。

　　5、互(hù)为相反数的两个数，可以先(xiān)相加。

　　6、符号相(xiāng)同(tóng)的数(shù)可以先相加(jiā)。

　　7、分母相(xiāng)同的数(shù)可以先相加。

　　8、几个数相加能得整数的可(kě)以先相(xiāng)加。

　　减(jiǎn)法运算：

　　减去一个(gè)数，等于加(jiā)上这(zhè)个数的相(xiāng)反数，即把(bǎ)有理数(shù)的减法利(lì)用数的(de)相反数变成(chéng)加法进行运算。

　　乘法运算：

　　1、同(tóng)号得正，异号(hào)得负，并把绝对值相乘。

　　2、任何数与零相乘(chéng)，都得零。

　　3、几个不等于零的数相乘(chéng)，积的符号由负因数的(de)个数决定，当负因数有奇数(shù)个时，积为负(fù)，当负因(yīn)数有偶(ǒu)数个时，积为正。

　　4、几(jǐ)个(gè)数相乘(chéng)，有一(yī)个(gè)因数为(wèi)零，积就为零。

　　5、几(jǐ)个不等于(yú)零的数相乘(chéng)，首先确定积的符号，然(rán)后后把绝对值相乘。

　　除法运算：

　　1、除以(yǐ)一个不等于零的(de)数，等于乘(chéng)这个数的倒数。

　　2、两(liǎng)数(shù)相除，同(tóng)号得正，异号(hào)得负，并把绝对值相除(chú)。

　　零除以任(rèn)意一个不等于零的数，都得零。

0是(shì)有理数还是无理数

　　0是有理数，不(bù)是无理数。

　　0是介于(yú)-1和1之间的整数(shù)。

　　0是最(zuì)小的自然数，而(ér)且0既(jì)不是正数也不是负(fù)数(shù)，0是正数和负(fù)数(shù)的分界(jiè)点(diǎn)。

　　并且0没(méi)有(yǒu)倒数，0的相反(fǎn)数是(shì)0。

　　有(yǒu)理数是整数（正(zhèng)整数、0、负整数）和分数的统称，是整数(shù)和分数的集(jí)合。

　　整(zhěng)数也可(kě)看做是分母为(wèi)一(yī)的分(fēn)数。<幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导/p>

　　不是有理数的(de)实数称(chēng)为无理祥山数，尺源即(jí)无理数(shù)的小数部分是无限不循(xún)环(huán)的(de)数(shù)。

　　零的数学(xué)性质

　　0是最(zuì)小(xiǎo)的自然数。

　　0不是奇数，而是偶数(shù)（一个非(fēi)正非(fēi)负(fù)的特殊偶数）。

　　0不是质数，也不是合数。

　　0在多位数中起占位作用，如(rú)108中的0表示十位(wèi)上没(méi)有，陵宴态(tài)切不可(kě)写作18。

　　0既不是正(zhèng)数(shù)也(yě)不是负(fù)数，而是(shì)正数和负数的(de)分界点。

　　当某个(gè)数X大于(yú)0时(shí)，称为正数；反(fǎn)之，当X小于0时，称为负数；而这个(gè)数X等于0时(shí)，这个数就是0。

　　数学上，有理数是(shì)一个整(zhěng)数a和(hé)一个(gè)正整数(shù)b的比，例如3/8，通(tōng)则为(wèi)a/b。

　　0也是有理数。

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