三(sān)角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是它旁心(xīn)三(sān)角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的(de)距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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