三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质七年级是(shì)当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知蜗牛是不是昆虫类(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在(zài)△ABC的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在三(sān)角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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