反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数以(yǐ)及(jí)反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式(shì)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)大致图(tú)像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数指三角(jiǎo)函数(shù)的反函(hán)数，由于基本(běn)三角函数具有周(zhōu)期(qī)性，所以反三角函数(shù)胡旅是多(duō)值(zhí)函(hán)数。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数(shù)公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是一种基(jī)本初(chū)等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示(shì)其(qí)反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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