反函(hán)数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一(yī)映(yìng)射的；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数(shù)反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义(yì)域是原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函(hán)数，则(zé)其(qí)反(fǎn)函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有(yǒu初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法)反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截(jié)时能(néng)过2个(gè)及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的(de)复(fù)合函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函(初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这两(liǎng)个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数(shù)

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