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独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(sha4纸一半大的照片是几寸的啊，a4的一半大小的照片是什么尺寸ēng)没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事(shì)件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好能不(bù)能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥事件是指两者不(bù)可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的(de)特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立(lì)事件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立(lì)事件(jiàn)属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另(lìng)一(yī)者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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