为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正以及(jí)为什么负负(fù)得正怎么(me)推理(lǐ)，为什么负负得(dé)正原因是什么(me)，乘法为(wèi)什么负负得正，为什(shén)么(me)负负得正图解(jiě)，为什(shén)么(me)负负得正用数轴解释等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等(děng)量(liàng)加等量(liàng)和(hé)相(xiāng)等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一(yī)个因数(shù)换(huàn)成(chéng)他的(de)相反数(shù)，所得的(de)积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定(dìng)日(rì)期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位数换成(chéng)他(tā)的相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰(huáng)教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直(zhí)到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概(gài)念，及(jí)其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数(shù)

未经允许不得转载：绿茶通用站群 太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位