为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结(jié)合(hé)律以及(jí)分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和(hé)相等，等量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负(fù)债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元(一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠债(zhài)，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负得(dé)正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数(shù)换成他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数学(xué)阅(yuè)读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才(cái)由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-负数

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