三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度(dù)对应(yīng)任意(yì)角(jiǎo)终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单(dān)位圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值为因变量(liàng)的(de)函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt以及三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与性质知(zhī)识点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三角函数图像与性质题(tí)目，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

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　　接下来(lái)看一下常见的三(sān)角函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的(de)比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思(sī)想上(shàng)重视高(gāo)二，从(cóng)心理上强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高远(yuǎn)”这四(sì)个(gè)字在高二年级的全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们(men)对周期现象有一(yī)个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生(shēng)的(de)学习积极性，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的(de)信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象的存在，会(huì)判断是否(fǒu)为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大(dà)约在(zài)每一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们(men)今天(tiān)要学到的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和(hé)秒针每经过一(yī)周就会(huì)重复，这(zhè)也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变化(huà)的(de)?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回(huí)答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三(sān)个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是(shì)定(dìng)义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在(zài)娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生(shēng)完(wán)成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为(wèi)5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之(zhī)间展开合作(zuò)交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离(lí)y是(shì)时间t的函(hán)数吗(ma)?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复(fù)出现，因(y娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星īn)此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星期几?100天后(hòu)的(de)那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能(néng)力(lì);让学(xué)生(shēng)体验自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培(péi)养学(xué)生的自信心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生(shēng)形(xíng)成实事求是的科学(xué)态(tài)度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我(wǒ)们在数(shù)学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性(xìng)质的(de)几个角度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图(tú)像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位(wèi)圆中的(de)正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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