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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(kono洗发水是哪个国家的品牌，kono洗发水是品牌吗A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发(fā)生(shēng)对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独(dú)立(lì)性”，其对象可(kě)以(yǐ)是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独(dú)立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易(ykono洗发水是哪个国家的品牌，kono洗发水是品牌吗ì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可派(pài)扒能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投(tóu)得(dé)head这(zhè)kono洗发水是哪个国家的品牌，kono洗发水是品牌吗事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投(tóu)什(shén)么，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两个(gè)互(hù)斥事件必有一个发生时(shí)，它(tā)们(men)同时又是(shì)对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通(tōng)过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事(shì)件的并集(jí)等于(yú)总的样(yàng)本空间(jiān)；而(ér)若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一(yī)者必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它们(men)的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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