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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别与联系(xì)公式(shì)，独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发(fā)生发字有几画，发字有几画五行什么的(de)概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是(shì)指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)发字有几画，发字有几画五行什么是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立(lì)事件有(yǒu)什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对(duì)和好能(néng)不(bù)能同时(shí)发生，即(jí)两个互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独立；而第(dì)二发字有几画，发字有几画五行什么个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事(shì)件的特(tè)例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对(duì)立(lì)事件(jiàn)，当(dāng)且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在(zài)于，对立事(shì)件(jiàn)属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件(jiàn)的(de)并集等于总的样本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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