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函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提：要求函(hán)数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性的pupil是什么意思 pupil是可数名词吗概念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性(xìng)，即已知是奇函数，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的(de)定义域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同(tóng)的(de)单(dān)调性，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相反的单调(diào)性，即已知(zhī)是(shì)偶函数(shù)且在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函(hán)数的(de)定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先(xiān)求(qiú)出函数的定义域(yù)，观察(chá)验证是(shì)否关(guān)于原(yuán)点对(duì)称。

　　其次化(huà)简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域必关(guān)于原点对称，这是函数(shù)具有奇偶性的必(bì)要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关(guān)于(yú)原点不(bù)对称，所以这个函数不(bù)具(jù)有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对称，则(zé)f(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　（4）用函(hán)数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上(shàng)的(de)奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，fpupil是什么意思 pupil是可数名词吗(x)?g(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶(ǒu)×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶(ǒu)函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘法规律(lǜ)可(kě)总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外(wài)

函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除判定口(kǒu)诀是什么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求(qiú)函数(shù)的定义域必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘(chéng)盯贺银法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其对(duì)称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即(jí)已(yǐ)拍(pāi)族(zú)知是奇函(hán)数，它在区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减函数(shù)）。

　　偶函数(shù)在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相反的单(dān)调性(xìng)，即(jí)已知是偶函数且在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前(qián)提要求函数的定义域必须关于凯宴原点(diǎn)对(duì)称。

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