反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续(xù)的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函(hán)数概念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思x^2))

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