圆与直线(xiàn)相切公式(shì),圆(yuán)的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。
关(guān)于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式,圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì),圆的面积公式(shì)是,求(qiú)圆的周长公式,求圆的直径公式(shì),圆的面积怎么求形容农村的词语有哪些成语,形容农村的词语有哪些四个字(qiú) 公式(shì)等问题,小编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活(huó)小(xiǎo)知识:
圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式,圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到(dào)直线(xiàn)的距离
=半径r。
即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相切。
直线与圆(yuán)相切的证明情况
(1)第一种
在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程,它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公共解,因此圆和直线的关系,可形容农村的词语有哪些成语,形容农村的词语有哪些四个字由(yóu)方程组的解的情况来(lái)判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解,那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆相切与一点,即(jí)直线是圆(yuán)的切线。
(2)第(dì)二种
直线与圆的位置关(guān)系还可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别,其中,当 d=r 时,直(zhí)线与圆相切。
扩展
几种形式的圆方程
(1)标准方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方(fāng)程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程(chéng):(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和(hé)圆方程(chéng)时,可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。
对(duì)于不同的问题,采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化。
直(zhí)线与圆相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦长(zhǎng)公(gōng)式是
1、弦长=2R
R是(shì)半径,a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号。
PS圆锥曲(qū)线,是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥(严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切)得(dé)到的(de)一些曲(qū)线,如椭圆(yuán),双曲线,抛(pāo)物线(xiàn)等。
关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长,通(tōng)用(yòng)方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元(yuán)二次方程,设出交点坐标(biāo),利用韦达定理及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公式求(qiú)出(chū)弦(xián)长。
这种整(zhěng)体代换(huàn),设而不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的(de),然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言(yán)有点繁琐,利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。
直(zhí)线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公式
设圆半(bàn)径为r,圆(yuán)心为(m,n),直线方程(chéng)为++c=0,弦心距为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦长的一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理,先(xiān)求(qiú)得直径(jìng)与径的(de)距离(lí)OH。
由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径,过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H),并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。
2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行(xíng)于直径的弦,连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn),得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形(xíng),一般在参(cān)数计算(suàn)时采(cǎi)用制造(zào)商指定(dìng)位(wèi)置的弦长或平均弦(xián)长。
被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的(de)一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。
圆心角
顶(dǐng)点在圆(yuán)心上,角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。
如(rú)右图,∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心,OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点,则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。
圆(yuán)心角(jiǎo)特征
1、顶点是圆心;
2、两条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。
圆心角计(jì)算公式
1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆(yuán)心(xīn)角度数,以(yǐ)下(xià)同(tóng));
2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo),以(yǐ)度计。
圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式是什(shén)么?
圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与(yǔ)圆相切的直线方程是:(x1-a)(x-a)形容农村的词语有哪些成语,形容农村的词语有哪些四个字+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆(yuán)相切,直线和圆有唯一(yī)公共点,叫做直线和圆相切(qiè)。
可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。
圆与直线(xiàn)相切的证明方法:
在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程,它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解(jiě),因此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。
如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实数解,那么直线与圆相切于一(yī)点,即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了