三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是(shì)基(jī)本初等函数之一(yī)，是(shì)以角度为(wèi)自变(biàn)量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量(liàng)的函数的。

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三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。<随性是什么意思，女人随性是什么意思/p>

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的(de)实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定义;根据(jù)周期(qī)性的定义，再在实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而激(jī)发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现(xiàn)象的(de)存在，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活(huó)在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今天要学到的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种随性是什么意思，女人随性是什么意思周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要内容就是(shì)周期(qī)现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学(xué)生来(lái)回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义(yì)的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结(jié)出“周(zhōu)期函(hán)数的周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特(tè)指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期(qī)为(wèi)5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习(xí)课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面(miàn)的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课(kè)所(suǒ)学过(guò)的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及(jí)到的(de)主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过(guò)程中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活(huó)中的(de)周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探(tàn)索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学生体验自身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心(xīn);使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生(shēng)形(xíng)成(chéng)实(shí)事求是的(de)科学(xué)态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中已经学过(guò)函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学(xué)们根据图(tú)像一(yī)起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影，一(yī)边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单(dān)位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为(wèi)[-1，1]

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