反函数的性质是(shì)什(shén)么意思,反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要有:函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的;一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等的(de)。
关于反函数的性质(zhì)是什么意思,反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思,反函数的性质(zhì)是什(shén)么和什(shén)么,反函(hán)数得(dé)性(xìng)质,函(hán)数反函数的性质,反(fǎn)函(hán)数的概念与(yǔ)性质等(děng)问题,小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识:
反函数的性质是什(shén)么意思,反函数得性质(zhì)
反(fǎn)函(hán)数的性质主要有:函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的(de);一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。
下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下(xià),供各位考生参考。
反函数的定(dìng)义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处
话说三遍淡如水下一句是什么意思,话说三遍淡如水下一句是什么成语>反(fǎn)函(h话说三遍淡如水下一句是什么意思,话说三遍淡如水下一句是什么成语án)数的性质主要(yào)有:函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的;
一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。
下面小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià),供各(gè)位考(kǎo)生参考。
反函数的定义一般来(lái)说,设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x,这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数。
反(fǎn)函数的性质(zhì)函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng);
函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是,函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)等。
反函数性质(zhì):函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng);
函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称;
函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充要条件是,函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的。
反函数和(hé)原函数之间(jiān)的关系1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域,反函数的(de)值域是(shì)原(yuán)函数的定(dìng)义域。
2、互(hù)为反函数的两个函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。
3、原函数若是奇函数,则(zé)其(qí)反函数(shù)为奇函数。
4、若函数(shù)是单调函数,则一定有反函数,且反函数的(de)单(dān)调性与(yǔ)原函数的一致。
5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点,则交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。
反函数有哪(nǎ)些性质
性质:
(1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称;
(2)函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是,函数的(de)定义域与值域是(shì)一(yī)一映射;
(3)一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì);
(4)大部分(fēn)偶函数不存(cún)在(zài)反函数(shù)(当函(hán)数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。
奇函数不一定(dìng)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数,被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截(jié)时能(néng)过(guò)2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。
腔神若一(yī)个奇函数(shù)存(cún)在反函数,则它的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆(yuán)穗(suì)函(hán)数。
(5)一段连续的函数的(de)单(dān)调性在对应区间内具有一致性;
(6)严增(减)的函数一定有严格增(减)的反(fǎn)函数;
(7)反函数(shù)是(shì)相互的(de)且(qiě)具有唯一性;
(8)定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则互逆(三反);
(9)反函数的导数关系(xì):如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào),可导(dǎo),且f(y)≠0,那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导,且:
(10)y=x的反函数是它本身(shēn)。
扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料:
反函(hán)数定义(yì):
设函数y=f(x)的定义域是D,值域是f(D)。
如果对于值域f(D)中的每一个y,在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y,则按(àn)此对应法则(zé)得到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。
并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù),记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域(yù),并且f-1的反函(hán)数(shù)就(jiù)是(shì)f,也就是(shì)说,函数f和f-1互为反函数,即:
反函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等(děng)于x,即:
习惯上我们用(y话说三遍淡如水下一句是什么意思,话说三遍淡如水下一句是什么成语òng)x来表示自变量,用(yòng)y来表示因变量,于(yú)是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成
。
例如,函数(shù)
的反函数是 。
相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说,原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数(shù)。
反函数和(hé)直接函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。
这是因为,如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点,即b=f(a)。
根据反函(hán)数的定(dìng)义,有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。
而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称,由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。
于是(shì)我们可(kě)以知道,如果两个函(hán)数(shù)的图像关(guān)于y=x对称,那么(me)这两个函数互为反函数。
这也可(kě)以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何(hé)定(dìng)义。
在微积分里,f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。
若一(yī)函数有(yǒu)反函数,此(cǐ)函数(shù)便称为可(kě)逆的(invertible)。
参(cān)考资料:百度百科---反函数
未经允许不得转载:绿茶通用站群 话说三遍淡如水下一句是什么意思,话说三遍淡如水下一句是什么成语
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了