三角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本(běn)初等(děng)函(hán)数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任(rèn)意角终边与(yǔ)单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质知识点(diǎn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt，三(sān)角函数图像与性质题目，三角函数图像与性质多选题等问题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常见的三(sān)角函(hán)数的图像(xiàng)和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是(shì)它的(de)邻边比三(sān)角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实(shí)际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的(de)实际问(wèn)题的周(zhōu)期(qī);(5)能利(lì)用周期函数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季(jì)变化等(děng)，让学(xué)生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今天要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研(yán)究(jiū)的主要内容(róng)就是周期(qī)现象(xiàng)与(yǔ)周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活(huó)中存在周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎(zěn)样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考(kǎo)回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生来回(huí)答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数(shù)定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会(huì)重复(fù)出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围那一(yī)天是星期(qī)几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些不太(tài)明白的(de)地酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学态度(dù)和锲而(ér)不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数性质的(de)几个角度，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我们(men)已经(jīng)学习了(le)正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看投影，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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