反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程以及(jí)反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数是多少，反正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读)一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(s鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读iny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用(yòng)团茄渣(zhā)倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读