三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的(de)三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边(biān)比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实(shí)数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的(de)这个关(guān)键(jiàn)环节过硬起来(lái)，是“志存(cún)高(gāo)远”这(zhè)四个(gè)字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义(yì)进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数(shù)学(xué)的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步(bù)的认(rèn)识(shí)，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培(péi)养(yǎng)学生学(xué)好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联(lián)系的(de)观点认(rèn)识事(shì)物。

　　安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判(pàn)断是(shì)否为(wèi)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表(biǎo),实(shí)际(jì)操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这(zhè)节课(kè)要研究(jiū)的(de)主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图(tú)片(投影图(tú)片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数(shù)学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定(dìng)义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自(zì)主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过(guò)5min就(jiù)会(huì)重复出(chū)现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过(guò)的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生(shēng)体验自身探索(suǒ)成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学生的(de)自信心(xīn);使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一(yī)中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函(hán)数性质的几个(gè)角度，你还(hái)记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请同学(xué)们根(gēn)据图像(xiàng)一(yī)起讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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