函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀，指数函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀是(shì)函数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)是：内偶则(zé)偶，内奇同外的(de)。

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函数(shù)奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函(hán)数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单(dān)调性，即已知(zhī)是奇(qí)函数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必(bì)须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即已知(zhī)是奇函(hán)数，它在区间[a,b]打男人脸男人会恨你吗，男人会记得打他脸女人上是增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也(yě)是增(zēng)函(hán)数（减函数(shù)）；

　　偶函数(shù)在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单(dān)调(diào)性，即已知是(shì)偶函数且在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调(diào)性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来判断函数奇偶性，是主要(yào)方法。

　　首(shǒu)先求出函数(shù)的定义域，观察验证(zhèng)是否关于原点对称。

　　其次化简函数式(shì)，然后(hòu)计(jì)算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶性函数的定义域必关于(yú)原点(diǎn)对称，这是(shì)函(hán)数具有奇偶性(xìng)的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的(de)定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称，则f(x)是奇函(hán)数(shù)。

　　若f(x)的图象关(guān)于(yú)y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函(hán)数(shù)，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地(dì)，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似地，“偶(ǒu)±偶(ǒu)=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘法规律可总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定口诀(jué)是(shì)什(shén)么(me)？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义(yì)域(yù)必须关于原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法(fǎ)规(guī)律可(kě)总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是(shì)奇函数(shù)，它(tā)在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是(shì)增(zēng)函(hán)数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调性(xìng)，即已知(zhī)是偶函数(shù)且在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函(hán)数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能代表(biǎo)其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域(yù)必(bì)须关于(yú)凯(kǎi)宴(yàn)原点(diǎn)对称。

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