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函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数(shù)在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的(de)单调(diào)性(xìng)，即已知是奇函数，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间

　　函(hán)数奇(qí)偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提：要(yào)求函(hán)数的定义域必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调性(xìng)，即已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàn串子是什么意思网络，足球串子是什么意思g)也是增函数(shù)（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知是偶(ǒu)函数且(qiě)在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)是(shì)减函(hán)数（增(zēng)函数）。

　　但由单(dān)调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定(dìng)义域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法(fǎ)

　　用(yòng)定义来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数(shù)的定义域(yù)，观(guān)察验证是(shì)否关于原点对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式(shì)，然(rán)后计算f(-x)，最后(hòu)根据(jù)f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要(yào)条(tiáo)件

　　具有(yǒu)奇偶性(xìng)函数的(de)定义域必关于(yú)原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原(yuán)点不(bù)对称(chēng)，所(suǒ)以这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关(guān)于y轴(zhóu)对称(chēng)，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地(dì)，“奇(qí)+奇(qí)=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地(dì)，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)=偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函(hán)数乘法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇(qí)，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)是什么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀是(shì)：内偶则(zé)偶(ǒu)，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的定义域必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函(hán)数＝奇(qí)函(hán)数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调(diào)性，即(jí)已(yǐ)拍族知(zhī)是奇函(hán)数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反的(de)单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间［-b，－a]上是减(jiǎn)函数(shù串子是什么意思网络，足球串子是什么意思)（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函数的定义域必须关于(yú)凯宴原点对(duì)称。

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