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　　关(guān)于独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频(pín)以及独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)举例，独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事(shì)件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系视频(pín)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频讲解，独立事件的概率计算公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

独立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成立(lì)，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立(lì)事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立的事(shì)件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独立(lì)事(shì)件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生对另一(yī)个事(shì)件发(fā)生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互(hù)独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本(běn)身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集等于总的(de)样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为(wèi)互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另国家常务委员7人，国家常务委员7人简历(lìng)一者必(bì)然不发生，但不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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