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初中三角函数降幂公式(shì)大全图解，三角函(hán)数(shù)公式降(jiàng)幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式(shì)就是(shì)升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变(biàn)为1次的(de)公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于用单角(jiǎo)的(de)三角函数来表(biǎo)达(dá)二倍角的(de)三(sān)角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅限(xiàn)于2是的二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是“倍角”的(de)意(yì)义是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从两角和(hé)的三角函数(shù)公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相(xiāng)等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时可联想相(xiāng)应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下(xià)面给(gěi)大家(jiā)分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用(yòng)二(èr)倍角公(gōng)式(shì)就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学作(zuò)出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角学仍(réng)然还是天文(wén)学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一(yī)个附属品，但是三角学的内(nèi)容却由于印(yìn)度(dù)数学家的努(nǔ)力而大大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度(dù)数学家首先引进的，他们还造出(chū)了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC尿布疹擦红霉素软膏效果好吗，尿布疹红霉素软膏一天涂几次与∠AOC对(duì)应，这样，他(tā)们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧(hú)（AB）的(de)两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

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