反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质是(shì)反(fǎn)函数的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的；一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)以及(jí)反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函(hán)福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗数的(de)性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是(shì)原函数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù福建省面积多少万平方公里 福建省是南方吗)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在(zài)对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单(dān)调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于(yú)是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如(rú)果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

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