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初中(zhōng)三角(jiǎo)函(hán)数降幂公(gōng)式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三(sān)角函数(shù)的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的(de)麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用(yòng)在(zài)于用单角的三角函数(shù)来表达二倍角的三角函数，它(tā)适用于(yú)二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之(zhī)间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是(shì)的二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)公(gōng)式中，取两角相等时(shí)推导出，记忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂(mì)公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī遭天谴什么意思，天谴什么意思解释)指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为(wèi)1次(cì)的公(gōng)式，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数起源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭印度(dù)数学家对(duì)三角(jiǎo)学作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是(shì)天文学的一个(gè)计算工(gōng)具，是一个(gè)附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度(dù)数(shù)学家的(de)努力而大(dà)大(dà)的丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引进的，他们还造(zào)出了比托勒(lēi)密(mì)更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧(hú)所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不同(tóng)，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他(tā)们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁(dīng)文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百(bǎi)度百科(kē)-三角函数

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