反正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)是(shì)正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)以及反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)是多少(shǎo)，反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)公式，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具(jù)有(yǒu)一(yī)一(yī)对应的(de)关(guān)系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的(de)一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是(shì)存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在正切函(hán)数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三(sān)角函数的反函数，由于基(jī)本三角函数(shù)具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分(fēn)享反三角函(hán)数(shù)的导数公式及推导过(guò)程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的(de)导数公式(shì)推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的(de)换(huàn)元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼