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　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关(guān)系(xì)我们得到，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一(yī)个(gè)定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函数(美国管得了比尔盖茨吗shù)的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应的(de)（不一定(dìng)是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域美国管得了比尔盖茨吗：因(yīn)变量改变而改变的(de)取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数(shù)的(de)值域，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所(suǒ)有元素(sù)在某(mǒu)个(gè)对应法(fǎ)则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函(hán)数(shù)存在(zài)反函数(shù)的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域(yù)与值(zhí)域是(shì)映射；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致。

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