反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程以及反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数是(shì)多少，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程(chéng)

　　正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函(hán)数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来寿眉是最差的白茶吗，寿眉是什么档次的茶考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈寿眉是最差的白茶吗，寿眉是什么档次的茶R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换(huàn)而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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