原函(hán)数(shù)的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于(yú)一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克函(hán)数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数的(de)转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数(shù)的值(zhí)域，在函数现代定义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对(duì)应法则下对应的(de)所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在(zài)反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)。

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