圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说(shuō)明直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点(d吴亦凡资产多少亿iǎn)的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不(bù)同的方(fāng)程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的(de)弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对(duì)于求(qiú)直线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十(shí)分有效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用这种方法相(xiāng)比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点(diǎn)，得(dé)到的都(dōu)是直角三(sān)角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就等于对(duì)应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角吴亦凡资产多少亿(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线(xiàn)。

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