三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt是(shì)三角函数是(shì)基本初等(děng)函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值(zhí)为(wèi)因变量的(de)函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt以及(jí)三角函数(shù)图(tú)像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图(tú)像与性质知(zhī)识点，三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质题(tí)目，三角函数图像与性质多选题等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数(shù)学(xué)必修(xiū)四《三角函(hán)数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考(kǎo)的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的(de)全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在(zài)现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的实际问题(tí)的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的(de)定义(yì);根据(jù)周期性(xìng)的(de)定义(yì)，再在实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，使同学们(men)对周期现象(xiàng)有(yǒu)一(yī)个初步(bù)的(de)认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的(de)存在，会(huì)判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在海南(nán)岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经(jīng)常(cháng)看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我(wǒ)们今(jīn)天(tiān)要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就(jiù)会重复，这也(yě)是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研究的(de)主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期(qī)现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的(de)图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔一(yī)段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自(zì)主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理解(jiě)要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是(shì)定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主学习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各(gè)个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面(miàn)的(de)距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是星期(qī)几?100天(tiān)后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不(bù)太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的定义(yì)域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在R上(shàng)的图像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自(zì)身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的(de)自信心;使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是的(de)科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数学一中已经学(xué)过函(hán)数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数(shù主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补)的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据(jù)图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中的(de)正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上述结(jié)论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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