独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视(shì)频是这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系(xì)的。

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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生睡午觉和不睡午觉有什么区别，为什么不爱午睡的孩子智商高。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能(néng)同(tóng)时成(chéng)立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件是指两者不可派(pài)扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是(shì)相互独立(lì)的(de)，因为第(dì)二(èr)次投什(shén)么(me)，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一(yī)定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它们同(睡午觉和不睡午觉有什么区别，为什么不爱午睡的孩子智商高tóng)时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联(lián)系(xì)在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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