反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程以及反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的(de)导数是多少，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编(bi没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思ān)将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯(wéi)一确(què)定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存(cún)在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数等于反函(hán)数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思