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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对(duì)于一(yī)个定义在某区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化(huà)公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题(tiáo)件(jiàn)是原函数(shù)必须是(shì)一一对应(yīng)的（不(bù)一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变(biàn)而改(gǎi)变的取值范(fà0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题n)围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的值(zhí)域，在函数现代(dài)定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素(sù)在某(mǒu)个(gè)对应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义袜大(dà)域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致。

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